الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- \frac{23}{5} (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 1

بسّط $- \frac{23}{5} \cdot (x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{23}{5} x - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 1.4

اجمع $x$ و $\frac{23}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 1.5

اضرب $- \frac{23}{5} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} - 8 (\frac{23}{5}) = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 1.5.2

اجمع $- 8$ و $\frac{23}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 8 \cdot 23}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 8$ في $23$ .

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $23$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{23 \cdot x}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x$ .

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{x}{5} - 15$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{5}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} - \frac{x}{5} = - 15$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 23 x - 184 - x}{5} = - 15$

خطوة 3.3

اطرح $x$ من $- 23 x$ .

$\frac{- 24 x - 184}{5} = - 15$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $8$ من $- 24 x - 184$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $8$ من $- 24 x$ .

$\frac{8 (- 3 x) - 184}{5} = - 15$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $8$ من $- 184$ .

$\frac{8 (- 3 x) + 8 (- 23)}{5} = - 15$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (- 3 x) + 8 (- 23)$ .

$\frac{8 (- 3 x - 23)}{5} = - 15$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{8 (- (3 x) - 23)}{5} = - 15$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$\frac{8 (- (3 x) - 1 (23))}{5} = - 15$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (23)$ .

$\frac{8 (- (3 x + 23))}{5} = - 15$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $- (3 x + 23)$ بالصيغة $- 1 (3 x + 23)$ .

$\frac{8 (- 1 (3 x + 23))}{5} = - 15$

خطوة 3.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 (3 x + 23)}{5} = - 15$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{8}$ .

$- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8 (3 x + 23)}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{8} (- 8 (3 x + 23)) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8 (3 x + 23)$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.1.1.3.2

اضرب $3 x + 23$ في $1$ .

$3 x + 23 = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- \frac{5}{8} \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $- 15$ في $- 1$ .

$3 x + 23 = 15 (\frac{5}{8})$

خطوة 5.2.1.2

اجمع $15$ و $\frac{5}{8}$ .

$3 x + 23 = \frac{15 \cdot 5}{8}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $15$ في $5$ .

$3 x + 23 = \frac{75}{8}$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $23$ من كلا المتعادلين.

$3 x = \frac{75}{8} - 23$

خطوة 6.2

لكتابة $- 23$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$3 x = \frac{75}{8} - 23 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 6.3

اجمع $- 23$ و $\frac{8}{8}$ .

$3 x = \frac{75}{8} + \frac{- 23 \cdot 8}{8}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 x = \frac{75 - 23 \cdot 8}{8}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $- 23$ في $8$ .

$3 x = \frac{75 - 184}{8}$

خطوة 6.5.2

اطرح $184$ من $75$ .

$3 x = \frac{- 109}{8}$

خطوة 6.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 x = - \frac{109}{8}$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $3 x = - \frac{109}{8}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $3 x = - \frac{109}{8}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 7.3.2

اضرب $- \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{109}{8}$ .

$x = - \frac{109}{3 \cdot 8}$

خطوة 7.3.2.2

اضرب $3$ في $8$ .

$x = - \frac{109}{24}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{109}{24}$

الصيغة العشرية:

$x = - 4.541\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 4 \frac{13}{24}$